Calculate following expressions without a calculator and a pen

       2013 ⋅ 2012       
2013 ⋅ 2011 + 2013²

2013² - 2012²
2012 + 2013

                                                                         
√  2013²- 2 ⋅ 2013 ⋅ 2012 + 2012²

                                                                       
 √  1005² + 2 ⋅ 1005 ⋅ 1007 + 1007²


            123456789            
123456788 + 123456790

2013³ - 3 ⋅ 2013² ⋅ 2012 + 3 ⋅ 2013 ⋅ 2012² - 2012³
           2013² -  2 ⋅ 2013 ⋅ 2012 + 2012²

    2013³ + 3 ⋅ 2013² ⋅ 2012 + 3 ⋅ 2013 ⋅ 2012² +  2012³
           2013² +  2 ⋅ 2013 ⋅ 2012 + 2012²